|x-3|>|x+1|的解集是？

因为|x-3|>|x+1|>=0
所以可以两边平方
x²-6x+9>x²+2x+1
8x<8
x<1

取3，-1为分界点，当X大于3，就是两边都是正的，原式是X-3＞X+1解一下，0＞4，不可能，所以舍去，再取-1＜X＜3前面的为负数，去掉绝对值，符号相反，后面为正，-X+3＞X+1，解出来X＜1，又因为X＞-1，所以-1＜X＜1，再取X＜-1，前面括号里是负数，后面也是，去掉绝对值，变符号，-X+3＞-X-1，0＞2舍去，所以是-1＜X＜1

X<1

|x-3|-|x+1|>0
x<-1 -(x-3)+(x+1)>0
无解
-1<x<3 -(x-3)-(x+1)>0
x<1
x>3 x-3-(x+1)>0
无解
综上x<1

|x-3|>|x+1|>0
8>8x
1>x
so x<1